齒輪油流量表是吸取了國內(nèi)外流量儀表先進技術經(jīng)過優(yōu)化設計，具有結(jié)構簡單、輕巧、精度高、復現(xiàn)性好、反應靈敏，安裝維護使用方便等特點的新一代流量計，廣泛用于測量封閉管道中與不銹鋼 1Cr18Ni9Ti、2Cr13 及剛玉 Al 2 O 3 、硬質(zhì)合金不起腐蝕作用，且無纖維、顆粒等雜質(zhì)，工作溫度下運動粘度小于5×10 -6 m 2 /s 的液體，對于運動粘度大于5×10 -6 m 2 /s 的液體，可對流量計進行實液標定后使用。若與具有特殊功能的顯示儀表配套，還可以進行定量控制、超量報警等，是流量計量和節(jié)能的理想儀表。
1概述
在日常工作中，齒輪油流量表因軸承卡死等機械故障而造成的流量計不計量現(xiàn)象(俗稱機械死表)，通常都能被燃氣公司工作人員及時發(fā)現(xiàn)，追繳氣量也較容易。而因軸承磨損導致的計量誤差偏大的現(xiàn)象(俗稱機械慢表)，由于現(xiàn)場缺乏有效的技術手段，較難及時發(fā)現(xiàn)，目前診斷機械慢表只有定期將流量計通過檢測臺，用音速噴嘴等標準計量裝置檢定，即流量計周檢。根據(jù)JJG1037—2008《齒輪油流量表檢定規(guī)程》(以下簡稱JJG1037—2008)要求，齒輪油流量表檢定周期為2a，即出現(xiàn)機械慢表時，在及時進行流量計周檢的情況下，該故障*長可能存在2a。
2形成機械慢表的原因分析
齒輪油流量表的主要計量部件為機芯，齒輪油流量表的結(jié)構見圖1。
齒輪油流量表機芯由軸、軸承、葉輪組成，機芯的葉輪兩端由軸承支撐，當流體通過時，沖擊葉輪，對葉輪產(chǎn)生驅(qū)動力矩Mτ，使葉輪克服機械摩擦力矩Mτm、流體阻力矩Mτf以及磁電轉(zhuǎn)換器對葉輪產(chǎn)生的電磁反作用力矩Mτe而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。由此可以建立葉輪的運動微分方程:

式中
J———葉輪的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2
ω———葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s
t———時間，s
Mτ———氣體流動對葉輪所產(chǎn)生的驅(qū)動力矩，N·m

Mτm———葉輪旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的機械摩擦力矩，N·m
Mτf———流體阻力矩，N·m
Mτe———電磁反作用力矩，N·m
式(1)中通常電磁反作用力矩Mτe比較小，可以忽略。正常工作條件下，可認為管道內(nèi)流量不**間變化，即葉輪以穩(wěn)定的角速度旋轉(zhuǎn)。即存在

由于機芯的軸與軸承直接接觸，在氣體中的粉塵、雜質(zhì)等作用下，葉輪旋轉(zhuǎn)就必然導致軸與軸承之間產(chǎn)生摩擦，進而產(chǎn)生磨損，工作時間越長，工況環(huán)境越差，潤滑越不利，磨損也就越嚴重，從而機械摩擦力矩Mτm越來越大。使用初期，葉輪以應有角速度旋轉(zhuǎn)，如果機械摩擦力矩越來越大，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度會小于應有角速度，雖然隨著角速度的降低，流體阻力矩變小，但是由于機械摩擦力矩增大，仍達到了穩(wěn)定工況。這種葉輪旋轉(zhuǎn)角速度變小的現(xiàn)象，叫流量計計量偏慢現(xiàn)象(即機械慢表)。因此認為:機械摩擦力矩Mτm增大是造成齒輪油流量表機械慢表的主要原因。
3流量計工況數(shù)據(jù)分析
隨著通信技術不斷發(fā)展，燃氣遠傳數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)已逐步被燃氣公司采用，該系統(tǒng)現(xiàn)場通過有線通信采集各項數(shù)據(jù)，再通過無線GPRS每2min一次上傳數(shù)據(jù)至服務器，可**了解燃氣溫度、燃氣壓力、瞬時流量、累積流量等實時信息，主要應用于計量管理、抄收、預付費管理等方面。
①齒輪油流量表葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時間
當用氣設備停止用氣時，管道內(nèi)氣體停止流動，葉輪由于慣性還在旋轉(zhuǎn)，此時流量計仍有逐漸下降的瞬時流量顯示。根據(jù)GB/T21391—2008《用氣體齒輪油流量表測量天然氣流量》附錄C的相關解釋，在用氣設備停機后，流量計葉輪旋轉(zhuǎn)時間是評估該儀表運行工況的重要參數(shù)。
測量我公司常用的3種型號新流量計在用氣設備停機后葉輪的慣性旋轉(zhuǎn)時間，為了確保數(shù)據(jù)準確性，設備停機時的流量負荷選定在流量計量程的10%～90%，流量計葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時間實驗結(jié)果見表1。
表1流量計葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時間實驗結(jié)果

流量計型號	用氣設備停機時瞬時流量占流量計*大量程的占比/%	測量次數(shù)/次	用氣設備停機后葉輪平均慣性旋轉(zhuǎn)時間/s
LWQZ－50Z	10	10	142
LWQZ－50Z	20	10	145
LWQZ－50Z	40	10	152
LWQZ－50Z	50	10	150
LWQZ－50Z	60	10	154
LWQZ－50Z	90	10	155
LWQZ－80Z	10	10	171
LWQZ－80Z	20	10	172
LWQZ－80Z	40	10	175
LWQZ－80Z	50	10	177
LWQZ－80Z	60	10	179
LWQZ－80Z	90	10	183
LWQZ－100Z	10	10	190
LWQZ－100Z	20	10	197
LWQZ－100Z	40	10	201
LWQZ－100Z	50	10	205
LWQZ－100Z	60	10	209
LWQZ－100Z	90	10	212

由表1可以看出，當停止用氣后，流量計葉輪平均慣性旋轉(zhuǎn)時間均大于140s，而根據(jù)前文分析可知，當流量計為機械慢表時，機械摩擦力矩Mτm增大，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度ω急速下降，用氣設備停機后葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時間縮短。因此，停機后慣性旋轉(zhuǎn)時間是研究的關鍵切入點。
②停機延時流量
由于計量精準的齒輪油流量表葉輪在用氣設備停機后葉輪平均慣性旋轉(zhuǎn)時間均大于140s，我們對所監(jiān)控的流量計停機時連續(xù)運行數(shù)據(jù)進行分析，得出計量精準的流量計在用氣設備停機后仍會有小流量數(shù)據(jù)傳輸，將該流量定義為停機延時流量。某加氣站計量精準的流量計用氣設備停用時連續(xù)數(shù)據(jù)記錄見表2。瞬時工況流量為1．90m3/h的流量為停機延時流量。
表2某加氣站計量精準的流量計用氣設備停機前后連續(xù)數(shù)據(jù)記錄

溫度/℃	壓力/kPa	瞬時工況流量/(m3·h－1)	采集時間
26．92	282．756	263．20	2016－09－129:16
26．63	282．261	263．19	2016－09－129:18
26．78	282．696	263．19	2016－09－129:20
26．51	282．184	60．20	2016－09－129:22
26．50	288．762	1．90	2016－09－129:24
26．20	288．735	0．00	2016－09－129:26

由表2可以看出，流量計瞬時工況流量從用氣設備運行時的263．19m3/h依次變?yōu)檫\行設備停機后的60．20m3/h、1．90m3/h的小流量(停機延時流量)數(shù)據(jù)傳回，由于監(jiān)控系統(tǒng)每2min傳回一條數(shù)據(jù)，因此，當系統(tǒng)傳回至少一條停機延時流量時，可認為此流量計慣性旋轉(zhuǎn)時間大于120s，經(jīng)多次比對我們判定其運行工況良好，而后經(jīng)現(xiàn)場拆表檢查，該流量計機芯內(nèi)部干凈無異物，后送至檢測中心檢定，其低區(qū)誤差在誤差允許范圍內(nèi)。
機械摩擦力矩大的流量計在用氣設備停機后往往沒有小流量運行數(shù)據(jù)傳輸。某加氣站機械摩擦力矩大的流量計在用氣設備停用時連續(xù)數(shù)據(jù)記錄見表3。
由表3可以看出，當用氣設備停用后，沒有小流量(停機延時流量)數(shù)據(jù)傳回，而是直接從運行流量438．95m3/h變?yōu)?，而后經(jīng)現(xiàn)場拆表檢查，該流量計機芯的軸與軸承磨損嚴重，后送至檢測中心檢定，其低區(qū)誤差不合格。因此判定其機械摩擦力矩Mτm增大，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度降低，運行工況較差，發(fā)生機械慢表的可能性高。
表3某加氣站機械摩擦力矩大的流量計用氣設備停用時連續(xù)數(shù)據(jù)記錄

溫度/℃	壓力/kPa	瞬時工況流量/(m3·h－1)	采集時間
22．84	258．615	438．95	2016－09－1210:24
22．70	258．412	438．94	2016－09－1210:26
22．71	258．645	438．92	2016－09－1210:28
22．63	258．191	438．94	2016－09－1210:30
22．60	262．212	438．95	2016－09－1210:32
22．50	262．335	0．00	2016－09－1210:34

4基于停機延時流量的評估方法
4．1齒輪油流量表停機延時流量評估模型
根據(jù)不同用戶用氣規(guī)律的差異性，每個用戶用氣設備每天的停機次數(shù)各不相同，要反映流量計實時運行工況，不能只根據(jù)一條停機后的數(shù)據(jù)判斷流量計的準確度，而是需要選取近期的多次停機數(shù)據(jù)進行評估。
為了確保所統(tǒng)計的停機數(shù)據(jù)能更加充分、準確地反映流量計實時運行工況，建立流量計停機延時流量評估得分計算式:

式中
S———滿分為100分的情況下，評估周期內(nèi)流量計停機延時流量評估得分，分
n———評估周期內(nèi)有停機延時流量傳回的停機次數(shù)，次
N———評估周期內(nèi)該流量計的用氣設備總停機次數(shù)，次
式(5)針對某一臺流量計N次停機后的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，其中n次有停機延時流量，(N－n)次無停機延時流量。根據(jù)以往經(jīng)驗，當N越大，即計算的總停機次數(shù)越多時，評估準確度越高。但是N越大意味著評估周期越長，流量計運行實時工況評估時效性降低，且工作量增大。因此N的取值需要進一步討論。
4．2停機延時流量評估模型的貝葉斯定理實證
①實驗流程
有別于經(jīng)典統(tǒng)計學派，貝葉斯定理不僅考慮了樣本信息，而且考慮了決策人員所擁有的知識、經(jīng)驗等私人信息，甚至包含著其主觀判斷。貝葉斯定理綜合樣本信息與先驗信息后進行計算，可能更科學合理，而且可進一步隨著新的實驗信息的增加不斷地進行越來越符合實際的調(diào)整與修正。先驗概率是實驗前根據(jù)以往積累的資料和經(jīng)驗，對事件發(fā)生可能性的一個預設;后驗概率是在實驗后，根據(jù)實驗獲得的信息對事件發(fā)生的可能性作重新審視和修正的概率。后驗概率往往對事件發(fā)生與否有更為準確的判斷，但需要設計隨機實驗來實現(xiàn)。
貝葉斯定理驗證評估模型的實驗流程見圖2。貝葉斯定理驗證評估模型的實驗流程具體說明如下。

a．對于擬定的參數(shù)N，根據(jù)以往實踐經(jīng)驗預設一個先驗概率;
b．做實驗，根據(jù)實驗結(jié)果用貝葉斯公式計算后驗概率;
c．驗證得出的后驗概率是否達到預定要求，根據(jù)結(jié)果*終確定參數(shù)N。
②N設為20次時的實驗過程
現(xiàn)以LWQZ－100B流量計為例，根據(jù)式(5)，當某臺LWQZ－100B流量計停機延時流量評估得分S≤20分時，可以判定為機械慢表。此判斷產(chǎn)生2種意見，意見1:此評分發(fā)現(xiàn)該型號機械慢表的準確率≥a1，a1為此評分發(fā)現(xiàn)該型號機械慢表的準確率的下限值，取90%;意見2:此評分發(fā)現(xiàn)該型號機械慢表的準確率≤a2，a2為此評分發(fā)現(xiàn)該型號機械慢表的準確率的上限值，70%。將意見1記為A1，意見2記為A2。對于這兩種意見工作人員決定用做實驗的方法確定其可信度。實驗方法是根據(jù)式(5)計算并統(tǒng)計出x臺機械慢表，然后把這x臺流量計上檢測臺檢測驗證，然后計算可信度。
*先將N設定為20次，即針對某一臺LWQZ－100B流量計統(tǒng)計計算其評估周期內(nèi)*近的20次的停機數(shù)據(jù)。根據(jù)以往經(jīng)驗，工作人員認為意見1的可信度為60%，意見2的可信度為40%。記為P(A1)=60%，P(A2)=40%，此概率為先驗概率。
a．*1次實驗。用式(5)針對所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為LWQZ－100B流量計隨機計算，并選取其中5塊S≤20分的流量計。經(jīng)檢測臺檢測后發(fā)現(xiàn)，該5塊流量計中有3塊確實為機械慢表，2塊不是機械慢表。設B表示事件:x塊流量計中有y塊為機械慢表。在本事件中，x為5，y為3。
本論文所用到的貝葉斯公式如下:

式中
P(A1|B)———B發(fā)生的情況下A1的可信度
B———事件:經(jīng)檢測臺檢測，x塊流量計中有y塊機械慢表
P(B|A1)———A1發(fā)生的情況下B的可信度
P(A1)———*1種意見的可信度，其中A1為*1種意見
P(B|A2)———A2發(fā)生的情況下B的可信度
P(A2)———*2種意見的可信度，其中A2為*2種意見
x———實驗中，取出的S≤20分的流量計數(shù)量，塊
y———實驗中，x塊流量計中確實為機械慢表的流量計數(shù)量，塊
a1———意見1中準確率的下限值，取90%
a2———準確率的上限值，取70%
根據(jù)式(6)～(8)可得，B發(fā)生的情況下A1的可信度為26．16%，即后驗概率P(A1|B)=26．16%，P(A2|B)=73．84%。該實驗證明A1和A2的先驗概率有問題，需要再做*2次實驗。
b．*2次實驗。用式(5)針對所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為LWQZ－100B流量計重新隨機計算，并取其中10塊S≤20分的流量計。經(jīng)檢測臺檢測后發(fā)現(xiàn)，該10塊流量計中有7塊確實為機械慢表，3塊不是機械慢表。設C表示事件:10塊流量計中有7塊為機械慢表。
用C事件代替式(6)～(8)中的B事件，計算可得C發(fā)生的情況下A1的可信度為7．08%，即后驗概率為P(A1|C)=7．08%，P(A2|C)=92．92%。
實驗1、2說明，當N設定為20次時，發(fā)現(xiàn)機械慢表的準確率不高于70%的可信度已達92．92%，發(fā)現(xiàn)機械慢表的準確率較低。
③N設為30次時的實驗過程
現(xiàn)將N調(diào)整為30次，即針對某一臺LWQZ－100B流量計統(tǒng)計計算其評估周期內(nèi)*近的30次的停機數(shù)據(jù)。根據(jù)以往經(jīng)驗，工作人員認為意見1的可信度為60%，意見2的可信度為40%。即P(A1)=60%，P(A2)=40%，此概率為先驗概率。
a．*1次實驗。用式(5)針對所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為LWQZ－100B流量計重新隨機計算，并取其中5塊S≤20分的流量計，經(jīng)檢測臺檢測后發(fā)現(xiàn)，該5塊流量計中有5塊確實為機械慢表。設D表示事件:5塊流量計中有5塊為機械慢表。
用D事件代替式(6)～(8)中的B事件，計算可得D發(fā)生的情況下A1的可信度為84．06%，即后驗概率為P(A1|D)=84．06%，P(A2|D)=15．94%，這種情形需要再做*2次實驗。
b．*2次實驗。用式(5)針對所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為LWQZ－100B流量計重新隨機計算，并取其中10塊S≤20分的流量計，經(jīng)檢測臺檢測后發(fā)現(xiàn)，該10塊流量計中有9塊確實為機械慢表。設E表示事件:10塊流量計中有9塊為機械慢表。
用E事件代替式(6)～(8)中的B事件，計算可得E發(fā)生的情況下A1的可信度為94．94%，即后驗概率為P(A1|E)=94．94%，P(A2|E)=5．06%。此實驗說明，當N設定為30次，通過式(5)計算型號為LWQZ－100B的流量計*近的30條停機數(shù)據(jù)，當該流量計停機延時流量評分S≤20分時，此評分發(fā)現(xiàn)機械慢表的準確率≥90%的可信度已達到94．94%。
針對以上所做的4次實驗可得出，當N設定為30次時，此評分模型發(fā)現(xiàn)型號為LWQZ－100B的流量計為機械慢表的準確率較高?，F(xiàn)假設客戶用氣設備每天至少停機1次，則評估周期*多需要30d。
以上為型號為LWQZ－100B流量計的停機延時評分機制，其他型號流量計也可通過此流程建立類似的停機延時評分機制。對先驗概率與后驗概率的比較可以看出，應用貝葉斯定理有利于使工程師的經(jīng)驗、現(xiàn)場實驗成果以及歷史實驗資料都充分發(fā)揮作用，有利于積累資料的同時豐富經(jīng)驗，是少投入多產(chǎn)出的好方法。
5結(jié)論
①將齒輪油流量表機械慢表的故障程度**量化，大幅度降低不同型號流量計因機械摩擦力矩增加造成機械慢表的發(fā)現(xiàn)周期，將故障發(fā)現(xiàn)周期從2a縮短到30d，*大程度上降低燃氣公司的經(jīng)濟損失，從而為企業(yè)營收做貢獻。
②本文也是對燃氣行業(yè)工商大表傳統(tǒng)管理模式進行創(chuàng)新。通過應用該技術，可以將“*檢合格、定期周檢、到期報廢”的傳統(tǒng)管理模式演變?yōu)?ldquo;*檢合格、**評估、永遠如新”的嶄新管理模式。