1概述
在日常工作中，牛奶流量計(jì)因軸承卡死等機(jī)械故障而造成的流量計(jì)不計(jì)量現(xiàn)象(俗稱機(jī)械死表)，通常都能被燃?xì)夤竟ぷ魅藛T及時(shí)發(fā)現(xiàn)，追繳氣量也較容易。而因軸承磨損導(dǎo)致的計(jì)量誤差偏大的現(xiàn)象(俗稱機(jī)械慢表)，由于現(xiàn)場缺乏有效的技術(shù)手段，較難及時(shí)發(fā)現(xiàn)，目前診斷機(jī)械慢表只有定期將流量計(jì)通過檢測臺(tái)，用音速噴嘴等標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量裝置檢定，即流量計(jì)周檢。根據(jù)JJG1037—2008《牛奶流量計(jì)檢定規(guī)程》(以下簡稱JJG1037—2008)要求，牛奶流量計(jì)檢定周期為2a，即出現(xiàn)機(jī)械慢表時(shí)，在及時(shí)進(jìn)行流量計(jì)周檢的情況下，該故障*長可能存在2a。
2形成機(jī)械慢表的原因分析
牛奶流量計(jì)的主要計(jì)量部件為機(jī)芯，牛奶流量計(jì)的結(jié)構(gòu)見圖1。
牛奶流量計(jì)機(jī)芯由軸、軸承、葉輪組成，機(jī)芯的葉輪兩端由軸承支撐，當(dāng)流體通過時(shí)，沖擊葉輪，對葉輪產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力矩Mτ，使葉輪克服機(jī)械摩擦力矩Mτm、流體阻力矩Mτf以及磁電轉(zhuǎn)換器對葉輪產(chǎn)生的電磁反作用力矩Mτe而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。由此可以建立葉輪的運(yùn)動(dòng)微分方程:

式中
J———葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2
ω———葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s
t———時(shí)間，s
Mτ———氣體流動(dòng)對葉輪所產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力矩，N·m

Mτm———葉輪旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的機(jī)械摩擦力矩，N·m
Mτf———流體阻力矩，N·m
Mτe———電磁反作用力矩，N·m
式(1)中通常電磁反作用力矩Mτe比較小，可以忽略。正常工作條件下，可認(rèn)為管道內(nèi)流量不**間變化，即葉輪以穩(wěn)定的角速度旋轉(zhuǎn)。即存在

由于機(jī)芯的軸與軸承直接接觸，在氣體中的粉塵、雜質(zhì)等作用下，葉輪旋轉(zhuǎn)就必然導(dǎo)致軸與軸承之間產(chǎn)生摩擦，進(jìn)而產(chǎn)生磨損，工作時(shí)間越長，工況環(huán)境越差，潤滑越不利，磨損也就越嚴(yán)重，從而機(jī)械摩擦力矩Mτm越來越大。使用初期，葉輪以應(yīng)有角速度旋轉(zhuǎn)，如果機(jī)械摩擦力矩越來越大，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度會(huì)小于應(yīng)有角速度，雖然隨著角速度的降低，流體阻力矩變小，但是由于機(jī)械摩擦力矩增大，仍達(dá)到了穩(wěn)定工況。這種葉輪旋轉(zhuǎn)角速度變小的現(xiàn)象，叫流量計(jì)計(jì)量偏慢現(xiàn)象(即機(jī)械慢表)。因此認(rèn)為:機(jī)械摩擦力矩Mτm增大是造成牛奶流量計(jì)機(jī)械慢表的主要原因。
3流量計(jì)工況數(shù)據(jù)分析
隨著通信技術(shù)不斷發(fā)展，燃?xì)膺h(yuǎn)傳數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)已逐步被燃?xì)夤静捎茫撓到y(tǒng)現(xiàn)場通過有線通信采集各項(xiàng)數(shù)據(jù)，再通過無線GPRS每2min一次上傳數(shù)據(jù)至服務(wù)器，可**了解燃?xì)鉁囟?、燃?xì)鈮毫?、瞬時(shí)流量、累積流量等實(shí)時(shí)信息，主要應(yīng)用于計(jì)量管理、抄收、預(yù)付費(fèi)管理等方面。
①牛奶流量計(jì)葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間
當(dāng)用氣設(shè)備停止用氣時(shí)，管道內(nèi)氣體停止流動(dòng)，葉輪由于慣性還在旋轉(zhuǎn)，此時(shí)流量計(jì)仍有逐漸下降的瞬時(shí)流量顯示。根據(jù)GB/T21391—2008《用氣體牛奶流量計(jì)測量天然氣流量》附錄C的相關(guān)解釋，在用氣設(shè)備停機(jī)后，流量計(jì)葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)間是評估該儀表運(yùn)行工況的重要參數(shù)。
測量我公司常用的3種型號新流量計(jì)在用氣設(shè)備停機(jī)后葉輪的慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間，為了確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，設(shè)備停機(jī)時(shí)的流量負(fù)荷選定在流量計(jì)量程的10%～90%，流量計(jì)葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。
表1流量計(jì)葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)結(jié)果

流量計(jì)型號	用氣設(shè)備停機(jī)時(shí)瞬時(shí)流量占流量計(jì)*大量程的占比/%	測量次數(shù)/次	用氣設(shè)備停機(jī)后葉輪平均慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間/s
LWQZ－50Z	10	10	142
LWQZ－50Z	20	10	145
LWQZ－50Z	40	10	152
LWQZ－50Z	50	10	150
LWQZ－50Z	60	10	154
LWQZ－50Z	90	10	155
LWQZ－80Z	10	10	171
LWQZ－80Z	20	10	172
LWQZ－80Z	40	10	175
LWQZ－80Z	50	10	177
LWQZ－80Z	60	10	179
LWQZ－80Z	90	10	183
LWQZ－100Z	10	10	190
LWQZ－100Z	20	10	197
LWQZ－100Z	40	10	201
LWQZ－100Z	50	10	205
LWQZ－100Z	60	10	209
LWQZ－100Z	90	10	212

由表1可以看出，當(dāng)停止用氣后，流量計(jì)葉輪平均慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間均大于140s，而根據(jù)前文分析可知，當(dāng)流量計(jì)為機(jī)械慢表時(shí)，機(jī)械摩擦力矩Mτm增大，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度ω急速下降，用氣設(shè)備停機(jī)后葉輪慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間縮短。因此，停機(jī)后慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間是研究的關(guān)鍵切入點(diǎn)。
②停機(jī)延時(shí)流量
由于計(jì)量精準(zhǔn)的牛奶流量計(jì)葉輪在用氣設(shè)備停機(jī)后葉輪平均慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間均大于140s，我們對所監(jiān)控的流量計(jì)停機(jī)時(shí)連續(xù)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出計(jì)量精準(zhǔn)的流量計(jì)在用氣設(shè)備停機(jī)后仍會(huì)有小流量數(shù)據(jù)傳輸，將該流量定義為停機(jī)延時(shí)流量。某加氣站計(jì)量精準(zhǔn)的流量計(jì)用氣設(shè)備停用時(shí)連續(xù)數(shù)據(jù)記錄見表2。瞬時(shí)工況流量為1．90m3/h的流量為停機(jī)延時(shí)流量。
表2某加氣站計(jì)量精準(zhǔn)的流量計(jì)用氣設(shè)備停機(jī)前后連續(xù)數(shù)據(jù)記錄

溫度/℃	壓力/kPa	瞬時(shí)工況流量/(m3·h－1)	采集時(shí)間
26．92	282．756	263．20	2016－09－129:16
26．63	282．261	263．19	2016－09－129:18
26．78	282．696	263．19	2016－09－129:20
26．51	282．184	60．20	2016－09－129:22
26．50	288．762	1．90	2016－09－129:24
26．20	288．735	0．00	2016－09－129:26

由表2可以看出，流量計(jì)瞬時(shí)工況流量從用氣設(shè)備運(yùn)行時(shí)的263．19m3/h依次變?yōu)檫\(yùn)行設(shè)備停機(jī)后的60．20m3/h、1．90m3/h的小流量(停機(jī)延時(shí)流量)數(shù)據(jù)傳回，由于監(jiān)控系統(tǒng)每2min傳回一條數(shù)據(jù)，因此，當(dāng)系統(tǒng)傳回至少一條停機(jī)延時(shí)流量時(shí)，可認(rèn)為此流量計(jì)慣性旋轉(zhuǎn)時(shí)間大于120s，經(jīng)多次比對我們判定其運(yùn)行工況良好，而后經(jīng)現(xiàn)場拆表檢查，該流量計(jì)機(jī)芯內(nèi)部干凈無異物，后送至檢測中心檢定，其低區(qū)誤差在誤差允許范圍內(nèi)。
機(jī)械摩擦力矩大的流量計(jì)在用氣設(shè)備停機(jī)后往往沒有小流量運(yùn)行數(shù)據(jù)傳輸。某加氣站機(jī)械摩擦力矩大的流量計(jì)在用氣設(shè)備停用時(shí)連續(xù)數(shù)據(jù)記錄見表3。
由表3可以看出，當(dāng)用氣設(shè)備停用后，沒有小流量(停機(jī)延時(shí)流量)數(shù)據(jù)傳回，而是直接從運(yùn)行流量438．95m3/h變?yōu)?，而后經(jīng)現(xiàn)場拆表檢查，該流量計(jì)機(jī)芯的軸與軸承磨損嚴(yán)重，后送至檢測中心檢定，其低區(qū)誤差不合格。因此判定其機(jī)械摩擦力矩Mτm增大，葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度降低，運(yùn)行工況較差，發(fā)生機(jī)械慢表的可能性高。
表3某加氣站機(jī)械摩擦力矩大的流量計(jì)用氣設(shè)備停用時(shí)連續(xù)數(shù)據(jù)記錄

溫度/℃	壓力/kPa	瞬時(shí)工況流量/(m3·h－1)	采集時(shí)間
22．84	258．615	438．95	2016－09－1210:24
22．70	258．412	438．94	2016－09－1210:26
22．71	258．645	438．92	2016－09－1210:28
22．63	258．191	438．94	2016－09－1210:30
22．60	262．212	438．95	2016－09－1210:32
22．50	262．335	0．00	2016－09－1210:34

4基于停機(jī)延時(shí)流量的評估方法
4．1牛奶流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評估模型
根據(jù)不同用戶用氣規(guī)律的差異性，每個(gè)用戶用氣設(shè)備每天的停機(jī)次數(shù)各不相同，要反映流量計(jì)實(shí)時(shí)運(yùn)行工況，不能只根據(jù)一條停機(jī)后的數(shù)據(jù)判斷流量計(jì)的準(zhǔn)確度，而是需要選取近期的多次停機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行評估。
為了確保所統(tǒng)計(jì)的停機(jī)數(shù)據(jù)能更加充分、準(zhǔn)確地反映流量計(jì)實(shí)時(shí)運(yùn)行工況，建立流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評估得分計(jì)算式:

式中
S———滿分為100分的情況下，評估周期內(nèi)流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評估得分，分
n———評估周期內(nèi)有停機(jī)延時(shí)流量傳回的停機(jī)次數(shù)，次
N———評估周期內(nèi)該流量計(jì)的用氣設(shè)備總停機(jī)次數(shù)，次
式(5)針對某一臺(tái)流量計(jì)N次停機(jī)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中n次有停機(jī)延時(shí)流量，(N－n)次無停機(jī)延時(shí)流量。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)N越大，即計(jì)算的總停機(jī)次數(shù)越多時(shí)，評估準(zhǔn)確度越高。但是N越大意味著評估周期越長，流量計(jì)運(yùn)行實(shí)時(shí)工況評估時(shí)效性降低，且工作量增大。因此N的取值需要進(jìn)一步討論。
4．2停機(jī)延時(shí)流量評估模型的貝葉斯定理實(shí)證
①實(shí)驗(yàn)流程
有別于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)派，貝葉斯定理不僅考慮了樣本信息，而且考慮了決策人員所擁有的知識、經(jīng)驗(yàn)等私人信息，甚至包含著其主觀判斷。貝葉斯定理綜合樣本信息與先驗(yàn)信息后進(jìn)行計(jì)算，可能更科學(xué)合理，而且可進(jìn)一步隨著新的實(shí)驗(yàn)信息的增加不斷地進(jìn)行越來越符合實(shí)際的調(diào)整與修正。先驗(yàn)概率是實(shí)驗(yàn)前根據(jù)以往積累的資料和經(jīng)驗(yàn)，對事件發(fā)生可能性的一個(gè)預(yù)設(shè);后驗(yàn)概率是在實(shí)驗(yàn)后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)獲得的信息對事件發(fā)生的可能性作重新審視和修正的概率。后驗(yàn)概率往往對事件發(fā)生與否有更為準(zhǔn)確的判斷，但需要設(shè)計(jì)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)。
貝葉斯定理驗(yàn)證評估模型的實(shí)驗(yàn)流程見圖2。貝葉斯定理驗(yàn)證評估模型的實(shí)驗(yàn)流程具體說明如下。

a．對于擬定的參數(shù)N，根據(jù)以往實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)預(yù)設(shè)一個(gè)先驗(yàn)概率;
b．做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果用貝葉斯公式計(jì)算后驗(yàn)概率;
c．驗(yàn)證得出的后驗(yàn)概率是否達(dá)到預(yù)定要求，根據(jù)結(jié)果*終確定參數(shù)N。
②N設(shè)為20次時(shí)的實(shí)驗(yàn)過程
現(xiàn)以LWQZ－100B流量計(jì)為例，根據(jù)式(5)，當(dāng)某臺(tái)LWQZ－100B流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評估得分S≤20分時(shí)，可以判定為機(jī)械慢表。此判斷產(chǎn)生2種意見，意見1:此評分發(fā)現(xiàn)該型號機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率≥a1，a1為此評分發(fā)現(xiàn)該型號機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率的下限值，取90%;意見2:此評分發(fā)現(xiàn)該型號機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率≤a2，a2為此評分發(fā)現(xiàn)該型號機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率的上限值，70%。將意見1記為A1，意見2記為A2。對于這兩種意見工作人員決定用做實(shí)驗(yàn)的方法確定其可信度。實(shí)驗(yàn)方法是根據(jù)式(5)計(jì)算并統(tǒng)計(jì)出x臺(tái)機(jī)械慢表，然后把這x臺(tái)流量計(jì)上檢測臺(tái)檢測驗(yàn)證，然后計(jì)算可信度。
*先將N設(shè)定為20次，即針對某一臺(tái)LWQZ－100B流量計(jì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算其評估周期內(nèi)*近的20次的停機(jī)數(shù)據(jù)。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，工作人員認(rèn)為意見1的可信度為60%，意見2的可信度為40%。記為P(A1)=60%，P(A2)=40%，此概率為先驗(yàn)概率。
a．*1次實(shí)驗(yàn)。用式(5)針對所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為LWQZ－100B流量計(jì)隨機(jī)計(jì)算，并選取其中5塊S≤20分的流量計(jì)。經(jīng)檢測臺(tái)檢測后發(fā)現(xiàn)，該5塊流量計(jì)中有3塊確實(shí)為機(jī)械慢表，2塊不是機(jī)械慢表。設(shè)B表示事件:x塊流量計(jì)中有y塊為機(jī)械慢表。在本事件中，x為5，y為3。
本論文所用到的貝葉斯公式如下:

式中
P(A1|B)———B發(fā)生的情況下A1的可信度
B———事件:經(jīng)檢測臺(tái)檢測，x塊流量計(jì)中有y塊機(jī)械慢表
P(B|A1)———A1發(fā)生的情況下B的可信度
P(A1)———*1種意見的可信度，其中A1為*1種意見
P(B|A2)———A2發(fā)生的情況下B的可信度
P(A2)———*2種意見的可信度，其中A2為*2種意見
x———實(shí)驗(yàn)中，取出的S≤20分的流量計(jì)數(shù)量，塊
y———實(shí)驗(yàn)中，x塊流量計(jì)中確實(shí)為機(jī)械慢表的流量計(jì)數(shù)量，塊
a1———意見1中準(zhǔn)確率的下限值，取90%
a2———準(zhǔn)確率的上限值，取70%
根據(jù)式(6)～(8)可得，B發(fā)生的情況下A1的可信度為26．16%，即后驗(yàn)概率P(A1|B)=26．16%，P(A2|B)=73．84%。該實(shí)驗(yàn)證明A1和A2的先驗(yàn)概率有問題，需要再做*2次實(shí)驗(yàn)。
b．*2次實(shí)驗(yàn)。用式(5)針對所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為LWQZ－100B流量計(jì)重新隨機(jī)計(jì)算，并取其中10塊S≤20分的流量計(jì)。經(jīng)檢測臺(tái)檢測后發(fā)現(xiàn)，該10塊流量計(jì)中有7塊確實(shí)為機(jī)械慢表，3塊不是機(jī)械慢表。設(shè)C表示事件:10塊流量計(jì)中有7塊為機(jī)械慢表。
用C事件代替式(6)～(8)中的B事件，計(jì)算可得C發(fā)生的情況下A1的可信度為7．08%，即后驗(yàn)概率為P(A1|C)=7．08%，P(A2|C)=92．92%。
實(shí)驗(yàn)1、2說明，當(dāng)N設(shè)定為20次時(shí)，發(fā)現(xiàn)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率不高于70%的可信度已達(dá)92．92%，發(fā)現(xiàn)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率較低。
③N設(shè)為30次時(shí)的實(shí)驗(yàn)過程
現(xiàn)將N調(diào)整為30次，即針對某一臺(tái)LWQZ－100B流量計(jì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算其評估周期內(nèi)*近的30次的停機(jī)數(shù)據(jù)。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，工作人員認(rèn)為意見1的可信度為60%，意見2的可信度為40%。即P(A1)=60%，P(A2)=40%，此概率為先驗(yàn)概率。
a．*1次實(shí)驗(yàn)。用式(5)針對所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為LWQZ－100B流量計(jì)重新隨機(jī)計(jì)算，并取其中5塊S≤20分的流量計(jì)，經(jīng)檢測臺(tái)檢測后發(fā)現(xiàn)，該5塊流量計(jì)中有5塊確實(shí)為機(jī)械慢表。設(shè)D表示事件:5塊流量計(jì)中有5塊為機(jī)械慢表。
用D事件代替式(6)～(8)中的B事件，計(jì)算可得D發(fā)生的情況下A1的可信度為84．06%，即后驗(yàn)概率為P(A1|D)=84．06%，P(A2|D)=15．94%，這種情形需要再做*2次實(shí)驗(yàn)。
b．*2次實(shí)驗(yàn)。用式(5)針對所監(jiān)控的逾1000塊規(guī)格為LWQZ－100B流量計(jì)重新隨機(jī)計(jì)算，并取其中10塊S≤20分的流量計(jì)，經(jīng)檢測臺(tái)檢測后發(fā)現(xiàn)，該10塊流量計(jì)中有9塊確實(shí)為機(jī)械慢表。設(shè)E表示事件:10塊流量計(jì)中有9塊為機(jī)械慢表。
用E事件代替式(6)～(8)中的B事件，計(jì)算可得E發(fā)生的情況下A1的可信度為94．94%，即后驗(yàn)概率為P(A1|E)=94．94%，P(A2|E)=5．06%。此實(shí)驗(yàn)說明，當(dāng)N設(shè)定為30次，通過式(5)計(jì)算型號為LWQZ－100B的流量計(jì)*近的30條停機(jī)數(shù)據(jù)，當(dāng)該流量計(jì)停機(jī)延時(shí)流量評分S≤20分時(shí)，此評分發(fā)現(xiàn)機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率≥90%的可信度已達(dá)到94．94%。
針對以上所做的4次實(shí)驗(yàn)可得出，當(dāng)N設(shè)定為30次時(shí)，此評分模型發(fā)現(xiàn)型號為LWQZ－100B的流量計(jì)為機(jī)械慢表的準(zhǔn)確率較高?，F(xiàn)假設(shè)客戶用氣設(shè)備每天至少停機(jī)1次，則評估周期*多需要30d。
以上為型號為LWQZ－100B流量計(jì)的停機(jī)延時(shí)評分機(jī)制，其他型號流量計(jì)也可通過此流程建立類似的停機(jī)延時(shí)評分機(jī)制。對先驗(yàn)概率與后驗(yàn)概率的比較可以看出，應(yīng)用貝葉斯定理有利于使工程師的經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)成果以及歷史實(shí)驗(yàn)資料都充分發(fā)揮作用，有利于積累資料的同時(shí)豐富經(jīng)驗(yàn)，是少投入多產(chǎn)出的好方法。
5結(jié)論
①將牛奶流量計(jì)機(jī)械慢表的故障程度**量化，大幅度降低不同型號流量計(jì)因機(jī)械摩擦力矩增加造成機(jī)械慢表的發(fā)現(xiàn)周期，將故障發(fā)現(xiàn)周期從2a縮短到30d，*大程度上降低燃?xì)夤镜慕?jīng)濟(jì)損失，從而為企業(yè)營收做貢獻(xiàn)。
②本文也是對燃?xì)庑袠I(yè)工商大表傳統(tǒng)管理模式進(jìn)行創(chuàng)新。通過應(yīng)用該技術(shù)，可以將“*檢合格、定期周檢、到期報(bào)廢”的傳統(tǒng)管理模式演變?yōu)?ldquo;*檢合格、**評估、永遠(yuǎn)如新”的嶄新管理模式。